本調査では位相速度の推定方法として、分解能の高い「空間自己相関法」を採用した。

　いま、アレー半径ｒの円形アレーに、周波数ｆ、位相速度Ｃ（ｆ）の微動が平面波として入射する場合を考える。アレー中心とアレー円周上間の微動の相関係数をアレー円周に沿って積分平均した値（空間自己相関関数）をｈ（ｆ，ｒ）、アレー中心での微動のパワースペクトルをｇ（ｆ）とするとき、これらの値の比ρ（ｆ，ｒ）＝ｈ（ｆ，ｒ）／ｇ（ｆ）を空間自己相関係数という。

　位相速度Ｃ（ｆ）と空間自己相関係数ρ（ｆ，ｒ）とは、次の方程式を満足する（Ｏｋａｄａ，　２００３）。

　　　　ρ（ｆ，ｒ）＝Ｊ０［２πｆｒ／Ｃ（ｆ）］

　上式右辺のＪ０［＊］は、第一種０次ベッセル関数である。また、ｒは観測時に設定可能なパラメータ、ｆ及びρ（ｆ，ｒ）は観測データから決まるパラメータである。したがって、上式を用いて位相速度　Ｃ（ｆ）を求めることができる。

　以上のように、空間自己相関係数を用いて位相速度を推定する方法を「空間自己相関法」という。観測微動データから位相速度を推定する手順を、図３．２．４．１に示す。