Ｖｓ ＝ ０−９０×Ｖｐ − １−０８ （ｋｍ／ｓ）

という近似式が求められている（山水ほか，１９９９）。この式はある程度速い速度の堆積層中の関係式であり、地表付近の低速度層（Ｓ波速度およそ０−４ｋｍ／ｓ以下）および地震基盤より深部については、成り立たない。地表付近については、浅層ボーリングのＰＳ検層による直接的方法（Ｋ−Ｎｅｔの土質データ、など）、および、Ｎ値から推定する方法などが一般的であり、今回は、Ｋ−Ｎｅｔの土質データを参考にした。付録１に、Ｋ−Ｎｅｔの土質データ（防災科学技術研究所ホームページ）を今回の速度モデルと対応して示している。

地層の密度は、坑井の検層によって調べるのが最も一般的である。Ｐ波速度（Ｖｐ）から密度（Ｒｈｏｂ）を算出する一般的な経験式として、ガードナーの法則（Ｇａｒｄｎｅｒ ｅｔ−ａｌ， １９７４）を利用する方法もある。これは、

Ｒｈｏｂ ＝ Ａ Ｖｐ０−２５　（Ａは定数）

の形で表され、密度はＰ波速度の４分の１乗に比例することを意味する。千葉県内および周辺の深層坑井のうち、基盤まで掘り込んでいる下総深層地殻活動観測井・江東深層地殻活動観測井・成田地殻活動観測井の３坑について解析した結果、密度はＰ波速度のほぼ０−３５乗に比例して次の近似式で表された。

Ｒｈｏｂ ＝ １−５ Ｖｐ０−３５ （Ｒｈｏｂ の単位は ｇ／ｃｍ３、Ｖｐの単位はｋｍ／ｓ）

ただし、上記３坑井の測定結果では、Ｐ波速度と密度の関係はかなりばらついており、上記関係式による密度の算出はあまり精度がない（平成１５年度千葉県地下構造調査）。このばらつきは、地質（岩質）の差を反映したものと考えられ、比較的似た地質状況であれば目安として使うことができる。精度の高い評価には坑井データを参照することが不可欠であるが、シミュレーションを行ううえでは、上記近似式で十分である。

Ｑ値については、地震波の減衰に関する重要な物性値であるにも関わらず、探査等で精度よく求める方法がない。これまでいくつかの手法が試されており、ＶＳＰの初動振幅を解析する手法は試されたことがあるが、地震波の周波数帯まで精度があるとは言い難い。逆に、シミュレーションを実施しながら、適切な値を探るのが妥当であると考えられる。なお、通常シミュレーションに用いるＱ値は、Ｓ波のＱ値（Ｑｓ）である。山水ほか（１９８３）は、下総深層地殻活動観測井のＳ波大砲による速度測定の振幅情報を用いて、Ｑ値を算出している。これは、ＳＨ波発生機を用いて 、３−５〜２０Ｈｚの周波数領域で、

堆積層中 Ｑｓ ＝ ２１±７（深度 ０−０〜０−３５１ｋｍ）

５１±６（深度 ０−３５１〜０−８４８ｋｍ）

４８±１１（深度 ０−８４８〜１−５０２ｋｍ）

基盤岩中 Ｑｓ > １５０

の値を得ている。

山中ほか（２００３）は、関東平野の中小地震の強震記録から、伝達関数の逆解析により堆積層中のＱ値について、０−１〜１Ｈｚの周波数領域で、

Ｑｓ ＝ Ｖｓ／４２ （Ｖｓの単位は ｍ／ｓ）

という関係式を求めている。これは、従来用いられている堆積層における簡易式

Ｑｓ ＝ Ｖｓ／１５ （Ｖｓの単位は ｍ／ｓ）

より小さい。なお、平成１２年度千葉県の総合解析で、下総深層地殻活動観測井の観測記録を解析して得られた結果では、堆積層中でＱｓ ＝ １０〜２０程度の値を用いた。

Ｑ値は、地震波の周波数に依存するという考え方もあり、その場合は、上記の値にとらわれない検討が必要である。既往文献により求められている値の例は次のとおりである（中央防災会議 首都直下地震対策専門調査会 ホームページ ２００４）。

・Ａｋｉ（１９８０） 南関東地域Ｑ＝１７０ｆ０−６、北関東地域Ｑ＝１２０ｆ０−８

・佐藤（１９８４） 世界各地１Ｈｚ 付近で１００程度、ｆｎ のｎは０−５〜０−９、関東地方ｎ＝０−７

・木下（１９９３） 関東地域Ｑ＝１００ｆ０−７

・Ｋｉｎｏｓｈｉｔａ（１９９４） 南関東地域Ｑ＝１３０ｆ０−７

・加藤他（１９９８） 東北太平洋岸Ｑ＝８０ｆ１−０

・Ｙｏｓｈｉｍｏｔｏ ｅｔ ａｌ（１９９３） 関東地方Ｑ＝８３ｆ０−７３

上記の文献は、地殻上部も含んだ結果であり、堆積層の速度層（０−５ｋｍ／ｓ＜Ｖｓ＜３−０ｋｍ／ｓ ）に対するＱ値の解析例が少ない。一般的には、上記の場合よりは小さいと考えられる。ここでは、平均的なものとして

Ｑｓ ＝ Ｖｓ／２０ （Ｖｓの単位は ｍ／ｓ）

を基本（初期）モデルとして採用し、一次元解析において試行錯誤する。また、表層のＱ値については、上式にとらわれることなく試行錯誤することとする。なお、周波数依存性については、後節（一次元解析）で考察を加えることとする。

以上の各項目を整理したものを表４−１に示す。表中には、それぞれの層厚・Ｐ波速度・Ｓ波速度・密度・Ｑ値のおおまかな分布範囲もしくは推定値を示し、Ｐ波速度・Ｓ波速度は、各層を均質として扱う場合の代表的値を大文字で示した。この表は、これまでの地下構造調査成果をまとめたものであり、地質境界にほぼ対応するＢ〜Ｅ面の４つの深度面で表現した。作成した地下構造モデルは、基礎モデルとして、一次元解析を行う上での入力値とした。これらは、一次元シミュレーション等の検討を通して、場合により修正を加えることとする。